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Pour prouver que la fonction n’est pas impaire, on peut aussi faire le raisonnement suivant :
si f est impaire alors sa courbe est symétrique par rapport au point 0.
Si f(0) existe, il suffit de montrer que f(0) n’est pas égal à 0.
Dans notre cas, f(0) = (0-1)/sin(0+1) + cos(0)
f(0) = -1/sin(1) + 1 = (sin(1) – 1)/sin(1) or sin(1) est différent de 1 donc f(0) est différent de 0.
Cette approche est à mon avis plus générale et évite de jeter un oeil sur la courbe (il va de soi que la démarche en prenant un autre nombre et de montrer que la propriété de l’imparité n’est pas valide est bonne)
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